สมบัติของจำนวนเต็ม

สมบัติการสลับที่ (Commutative Property)

1. สมบัติการสลับที่ของการบวก
   $\mathrm{A}+\mathrm{B}=\mathrm{B}+\mathrm{A}$
   ตัวอย่างเช่น $2+5=5+2$
2. สมบัติการสลับที่ของการคูณ
   $\mathrm{A}\times \mathrm{B}=\mathrm{B}\times \mathrm{A}$
   ตัวอย่างเช่น $2\times 5=5\times 2$

สมบัติการเปลี่ยนหมู่ (Associative Property)

1. สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก
   $\mathrm{A}+\mathrm{(}\mathrm{B}+\mathrm{C}\mathrm{)}=\mathrm{(}\mathrm{A}+\mathrm{B}\mathrm{)}+\mathrm{C}$
   ตัวอย่างเช่น $2+\mathrm{(}5+7\mathrm{)}=\mathrm{(}2+5\mathrm{)}+7$
2. สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการคูณ
   $\mathrm{A}\times \mathrm{(}\mathrm{B}\times \mathrm{C}\mathrm{)}=\mathrm{(}\mathrm{A}\times \mathrm{B}\mathrm{)}\times \mathrm{C}$
   ตัวอย่างเช่น $2\times \mathrm{(}5\times 7\mathrm{)}=\mathrm{(}2\times 5\mathrm{)}\times 7$

สมบัติการแจกแจง (Distributive Property)

$\mathrm{A}\times \mathrm{(}\mathrm{B}+\mathrm{C}\mathrm{)}=\mathrm{(}\mathrm{A}\times \mathrm{B}\mathrm{)}+\mathrm{(}\mathrm{A}\times \mathrm{C}\mathrm{)}$
ตัวอย่างเช่น $2\times \mathrm{(}3+7\mathrm{)}=\mathrm{(}2\times 3\mathrm{)}+\mathrm{(}2\times 7\mathrm{)}$