คณิตศาสตร์ระดับประถม สารบัญ


ความหมายของอัตราร้อยละ หรือเปอร์เซนต์

คือ ตัวเลขใดๆที่เทียบกับส่วนเป็น 100
ร้อยละ หรือ เปอร์เซนต์ สามารถเขียนในรูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100
ใช้สัญลักษณ์ คือ %
ตัวอย่างเช่น $50%$ หมายถึง $50$ จาก $100$ หรือ $\dfrac{50}{100}$


ส่วนของสีโอรสคิดเป็น 50 จาก 100 ช่อง หรือ 50%
ตัวอย่างเช่น $75%$ หมายถึง $75$ จาก $100$ หรือ $\dfrac{75}{100}$
ส่วนของสีเขียวคิดเป็น 75 จาก 100 ช่อง หรือ 75% 100 ในที่นี้มีความหมายว่า “ทั้งหมด”

ถ้าประถมศึกษาปีที่ 6 มีนักเรียน 100 คน มีนักเรียนชาย 43 คน จะมีนักเรียนหญิงคิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนทั้งหมด
จากโจทย์จะมีนักเรียนหญิง $100-43=57$
นักเรียนหญิงคิดเป็น 57 คน จากนักเรียนทั้งหมด 100 คน
ดังนั้น นักเรียนหญิงคิดเป็น $\dfrac{57}{100} = 57%$ หรือ ร้อยละ $57$

ข้อสอบคณิตศาสตร์คะแนนเต็ม 100 คะแนน หนูดีสอบได้ 88 คะแนน หนูดีสอบได้ร้อยละเท่าใดของคะแนนเต็ม
หนูดีสอบได้ 88 จาก 100 คะแนน
ดังนั้น นักเรียนหญิงคิดเป็น $\dfrac{88}{100} = 88%$ หรือ ร้อยละ $88$

ไร่แสนดีปลูกต้นไม้ 100 ต้น เป็นต้นมะม่วง 25 ต้น ต้นทุเรียน 30 ต้น ต้นมังคุด 45 ต้น ไร่แสนดีมีต้นไม้ที่ไม่ใช่ต้นทุเรียนคิดเป็นร้อยละเท่าใดของต้นไม้ทั้งหมด
ต้นไม้ที่ไม่ใช่ต้นทุเรียน คือ ต้นมะม่วงและต้นมังคุดจะเท่ากับ 70 ต้น
ดังนั้น ต้นที่ไม่ใช่ต้นทุเรียนคิดเป็น $\dfrac{70}{100} = 70% $ หรือ ร้อยละ $70$

ร้อยละของจำนวนนับ

จากตัวอย่างทั้ง 3 จะสังเกตว่าจำนวนทั้งหมดคือ 100 แต่ในชีวิตประจำวันจำนวนทั้งหมดส่วนใหญ่จะไม่ใช่ 100 แต่สามารถทำให้ข้อมูลเป็นร้อยละได้



30% ของน้ำ 200 ลิตร คิดเป็นน้ำกี่ลิตร
คิดเป็น $\dfrac{30}{100}\times 200 = 60 $ ลิตร

80%ของเงิน 500 บาท คิดเป็นเงินกี่บาท
คิดเป็น $\dfrac{80}{100}\times 500 = 400 $ บาท

ถ้าประถมศึกษาปีที่ 6 มีนักเรียน 120 คน มีนักเรียนหญิงร้อยละ 70 จะมีนักเรียนหญิงทั้งหมดกี่คน
จากโจทย์ มีนักเรียนทั้งหมด 120 คน คิดเป็น ร้อยละ 100 หรือ 100%
จากโจทย์ มีนักเรียนหญิงร้อยละ 70 คือ ถ้ามีนักเรียน 100 คน จะมีนักเรียนหญิง 70 คน
แต่นักเรียนทั้งหมดไม่ใช่ 100 แต่เป็น 120 คน ดังนั้นมีนักเรียนหญิง
ถ้ามีนักเรียนทั้งหมด 100 คน จะมีนักเรียนหญิง 70 คน
ถ้ามีนักเรียนทั้งหมด 120 คน จะมีนักเรียนหญิง $\dfrac{120\times 70}{100} = 84$ คน
ดังนั้นมีนักเรียนหญิง 84 คน

คุณแม่ซื้อส้มและแอปเปิ้ล มาทั้งหมด 20 ผล เป็น ส้ม 50% คุณแม่ซื้อส้มมาทั้งหมดกี่ผล
จากโจทย์ ทั้งหมด คือ 20 ลูก ทั้งหมดเมื่อเป็น % หมายถึง 100
ดังนั้น 20 ลูก = 100%
ส้ม 50% หมายถึง ถ้ามีผลไม้ 100 ผล จะเป็นส้มอยู่ 50 ผล จะเห็นว่า มีส้มอยู่ครึ่งหนึ่งของผลไม้ทั้งหมด
แต่จากโจทย์ 100% คือ 20 ลูก ดังนั้นจะเป็นส้มครึ่งหนึ่ง คือ 10 ผล

เลขทศนิยม, เศษส่วนและ ร้อยละ

เราสามารถแสดงตัวเลขที่ให้ค่าเดียวกันทั้งในรูปเลขทศนิยม, เศษส่วนและ ร้อยละ

การแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน

  1. แปลงให้เปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน คือนำตัวเลขมาเป็นตัวตั้งและตัวหารคือ 100
  2. ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

การแปลงเศษส่วนเป็นเปอร์เซ็นต์

  1. ตั้งหารจนหาค่าออกมาได้ ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปจำนวนเต็มหรือเลขทศนิยม
  2. คูณเลขที่หารได้ด้วย 100

การลดราคาหรือเพิ่มราคา %

การลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซนต์ เป็นการบอกส่วนลดเมื่อเทียบกับราคาเดิมซึ่งเทียบเท่ากับ 100 %

ตัวอย่างเช่น
ตัวอย่างโจทย์
ขอบคุณภาพจาก Banner vector created by freepik - www.freepik.com, Sale vector created by freepik - www.freepik.com, Background vector created by anindyanfitri - www.freepik.com,Fashion vector created by freepik - www.freepik.com

การเพิ่มราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซนต์ เป็นการบอกส่วนเพิ่มเมื่อเทียบกับราคาเดิมซึ่งเทียบเท่ากับ 100%
ตัวอย่างเช่น
ตัวอย่างโจทย์
ขอบคุณภาพจาก Vintage vector created by natalka_dmitrova - www.freepik.com

ทุน ราคาขาย กำไร ขาดทุน และเท่าทุน

คำศัพท์ที่สำคัญซึ่งเกี่ยวข้องกับการซื้อขายสินค้า คือ ราคาทุน และราคาขาย
ราคาทุน หมายถึงจำนวนเงินสดหรือเทียบเท่าเงินสดที่กิจการจ่ายไปเพื่อให้ได้มาซึ่งสินทรัพย์ บางครั้งอาจจะเรียกว่าราคาซื้อ หรืออาจจะหมายถึง ค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นจากการผลิตสินค้าและบริการ
ราคาขาย คือ ราคาของสินค้าที่ขายไป


ตัวอย่างเช่น
ขอบคุณภาพจากVintage vector created by natalka_dmitrova - www.freepik.com

กำไรเป็นร้อยละ

เป็นการบอกผลต่างระหว่างทุน 100 บาท กับราคาขาย โดย ทุน < ราคาขาย


ตัวอย่างเช่น Sport vector created by freepik - www.freepik.com

ขาดทุนเป็นร้อยละ

เป็นการบอกผลต่างระหว่างทุน 100 บาท กับราคาขาย โดย ทุน > ราคาขาย


ตัวอย่างเช่น
ขอบคุณภาพจาก Sport vector created by freepik - www.freepik.com