คณิตศาสตร์ระดับประถม สารบัญ


สมการคือ ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย =
ตัวอย่างเช่น
$20\times2 = 40$
สามารถจำแนกได้เป็น

  1. สมการที่เป็นจริง
    คือสมการที่จำนวนที่อยู่ทางซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ และจำนวนที่อยู่ทางขวาของเครื่องหมายเท่ากับมีค่าเท่ากัน ตัวอย่างเช่น
    $4\times 2 = 8 $ เป็นสมการที่เป็นจริง
    $45 + 16 = 61$ เป็นสมการที่เป็นจริง
    $35-8 = 27$ เป็นสมการที่เป็นจริง
    $42\div7 = 6 $ เป็นสมการที่เป็นจริง
  2. สมการที่เป็นเท็จ
    คือสมการที่จำนวนที่อยู่ทางซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ และจำนวนที่อยู่ทางขวาของเครื่องหมายเท่ากับมีค่าไม่เท่ากัน ตัวอย่างเช่น
    $4\times2 = 6$ เป็นสมการที่ไม่เป็นจริง เพราะผลคูณมีค่าเท่ากับ $8$
    $45 + 16 = 58$ เป็นสมการที่ไม่เป็นจริง เพราะผลบวกมีค่าเท่ากับ $61$
    $35-8 = 23$ เป็นสมการที่ไม่เป็นจริง เพราะผลลบมีค่าเท่ากับ $27$
    $46\div 7 = 3$ เป็นสมการที่ไม่เป็นจริง เพราะผลหารมีค่าเท่ากับ $6$

สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า

สมการที่มีการใช้ตัวอักษรหรือสัญลักษณ์อื่นแทนจำนวน เรียกตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนว่า ตัวไม่ทราบค่า หรือ ตัวแปร
ตัวอย่างเช่น
$x + 3 = 5 $
ก $\times 4 = 12 $

สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก

จำนวนที่เท่ากัน 2 จำนวน เมื่อนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวน ผลบวกจะมีค่าเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น
$ 5 + 2 = 7$
นำ 3 มาบวกกับจำนวนทั้ง 2 ข้างของเครื่องหมายเท่ากับ
$(5 + 2) + 3 = 7 + 3$
$7 + 3 = 10$
$ 10 = 10 $

สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการลบ

จำนวนที่เท่ากัน 2 จำนวน เมื่อนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาลบแต่ละจำนวน ผลลบจะมีค่าเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น
$5+2 = 7$
นำ 3 มาลบกับจำนวนทั้ง 2 ข้างของเครื่องหมายเท่ากับ
$(5+2)-3 = 7-3$
$7-3 = 4$
$ 4= 4$

การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวกหรือการลบ

ตัวอย่างที่ 1
จงหาค่าตัวแปร $x-3=4$
ทำให้ด้านที่มีตัวแปรเหลือแค่ตัวแปรตัวเดียว
$x-3+3 = 4+3$
$x = 4+3$
$ x = 7$
ตัวอย่างที่ 2
จงหาค่าตัวแปร $x+3 = 7$
ทำให้ด้านที่มีตัวแปรเหลือแค่ตัวแปรตัวเดียว
$x+3-3 = 7-3$
$x = 7-3$
$x = 4$

สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ

จำนวนที่เท่ากัน 2 จำนวน เมื่อนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละจำนวน ผลคูณจะมีค่าเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น $5+2=7$
นำ 3 มาคูณกับจำนวนทั้ง 2 ข้างของเครื่องหมายเท่ากับ
$(5+2)\times 3 = 7\times 3$
$7\times3 = 21$
$21=21$

สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการหาร

จำนวนที่เท่ากัน 2 จำนวน เมื่อนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาหารแต่ละจำนวน ผลคูณจะมีค่าเท่ากัน
ตัวอย่างเช่น
$5+2=7$
นำ 7 มาหารกับจำนวนทั้ง 2 ข้างของเครื่องหมายเท่ากับ
$(5+2)\div7 = 7\div7$
$7\div7 = 1$
$1=1$

การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณหรือการหาร

ตัวอย่างที่ 1
จงหาค่าตัวแปร $x\div3 = 5$
ทำให้ด้านที่มีตัวแปรเหลือแค่ตัวแปรตัวเดียว
$x\div3\times3 = 5\times3$
$ x = 5\times3$
$x = 15$
ตัวอย่างที่ 2
จงหาค่าตัวแปร $x\times3=15$
ทำให้ด้านที่มีตัวแปรเหลือแค่ตัวแปรตัวเดียว
$x\times3\div3=15\div3$
$x = 5$