คณิตศาสตร์ระดับประถม สารบัญ


ทั้งหมด 20 ข้อ

1
1

ข้อใดเป็นสมการ

คำตอบคือ ข้อ ข. เพราะ สมการคือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความเท่ากันของ 2 ข้าง

2
2

ข้อใดเป็นสมการที่เป็นเท็จ

คำตอบคือ ข้อ ก. เพราะค่าทั้งสองข้างมีค่าไม่เท่ากัน

3
3

ข้อใดเป็นสมการจริง

คำตอบคือ ข้อ ง. เพราะข้อ ก, ข และ ค ค่าทั้งสองข้างไม่เท่ากัน

4
4

ถ้า $X – Y = 25$ จงหาว่า X มีค่าเท่าไหร่

คำตอบคือ ข้อ ค.
ทำให้เหลือ $X$ ตัวเดียว ดังนั้นต้องกำจัด $Y$ ที่ด้านซ้ายทิ้ง ด้วยสมบัติการบวก
$+ Y$ ทั้งสองข้าง
$ X –Y + Y = 25 + Y$
$ X = 25 + Y$

5
5

ถ้า $A + B = 30$ จงหาว่า $B$ มีค่าเท่าไหร่

คำตอบคือ ข้อ ก.
ทำให้เหลือ $B$ ตัวเดียว ดังนั้น ต้องกำจัด$ A$ ที่ด้านซ้ายทิ้ง ด้วยสมบัติการลบ
ลบ $A$ ทั้งสองข้าง
$A+ B –A = 30 –A$
$B = 30 – A$

6
6

การแก้สมการ $a \times 52 = 156$ จะต้องทำตามวิธี ในข้อใด

คำตอบคือ ข้อ ข
เพื่อให้เหลือ $a$ ตัวเดียว ต้องกำจัด $52$ ทางด้านซ้ายออก
หาร $52$ ทั้งสองข้าง : $a × 52 ÷52 = 156 ÷ 52$
$a = 156 \div 52 = 3$

7
7

จำนวนที่แทนค่า $A$ แล้วทำให้สมการ $300 \div A = 20 $ เป็นจริง คือข้อใด

คำตอบคือ ข้อ ค.
กำจัด $A$ ออกจากด้านขวา คือ คูณ $A$ : $300 \div A \times A$
แต่จากคุณสมบัติการคูณ ต้องคูณเข้าทั้ง 2 ข้างเพื่อให้ค่าคงที่
ดังนั้น $ 300 \div A \times A = 20 \times A $
$300 = 20 \times A$
กำจัด 20 ออก จากด้านซ้าย ด้วยการนำ 20 ไปหารทั้ง 2 ข้าง
$300 \div 20 = (20 \times A )\div20$
$15 = A$

8
8

โจทย์ในข้อใดที่สามารถเขียนสมการได้ดังนี้ $Y + 150 = 400$

คำตอบคือ ข้อ ข
ข้อ ก. ผิดเพราะไม่ได้มีขนมเพิ่มขึ้นจากเดิม 400 ชิ้น เพราะเดิมไม่ได้มีถึง 400 ชิ้น ที่ถูกต้องคือ มีขนมอยู่ $Y$ ชิ้น ซื้อมาเพิ่มอีก 150 ชิ้น จะมีขนมทั้งหมดรวมกัน 400 ชิ้น
ข้อ ค. ผิด จากคำตอบจะเขียนได้เป็น $Y-150 = 400$

9
9

ถ้า $ x + y = 5$
ดังนั้น $2x + 2y$ เท่ากับเท่าข้อใด

คำตอบคือ ข้อ ค
จะเห็น $2 \times (x + y)$ ได้เป็น $2x + 2 y$
จากคุณสมบัติการคูณ คือ ต้องคูณทั้งสองข้างเพื่อให้ค่าคงที่
ดังนั้น $2x + 2 y = 2 \times 5$
$2x + 2y = 10$

10
10

ผลบวกของ 2 จำนวนมีค่าเท่ากับ 15 และผลต่างของจำนวน 2 จำนวนเดียวกันนี้มีค่าเท่ากับ 5 ข้อใดคือค่าของสองจำนวนนี้

กำหนด จำนวน 2 จำนวน $X$ และ $Y$
จากโจทย์กำหนดว่า ผลคูณของ 2 จำนวนมีค่าเท่ากับ : $ X +Y = 15$ ---(1)
จากโจทย์ กำหนดว่า ผลต่างของ 2 จำนวนมีค่าเท่ากับ 5 : $X – Y = 5$ ---(2)
(2) + (1) : $X + Y + X – Y = 15 + 5$
$2X = 20$
$2X \div2 = 20 \div2$
$ X = 10$
นำ X ไปแทนในสมการ (1)
$10 + Y = 15 $
$Y = 5$

11
11

ในการแบ่งขนมให้ลูก 4 คน เป็นดังนี้ คนที่ 1 และ 2 ได้จำนวนขนมเท่ากัน และคนที่ 3 และ 4 ได้ขนมเท่ากัน คนที่ 1 ได้จำนวนขนมเป็นสองเท่าของคนที่ 3 ถ้ามีขนม 24 ชิ้น คนที่ 4 ได้ขนมกี่ชิ้น (สสวท ป. 3)

คำตอบคือ ข้อ ข
วิธีการ กำหนดให้คนที่ 3 ได้ขนม y ชิ้น ซึ่งคนที่ 4 ก็จะได้ y ชิ้น เพราะโจทย์กำหนดให้ทั้งคนที่ 3 และ 4 ได้จำนวนขนมเท่ากัน
จากโจทย์ คนที่ 1 มีจำนวนขนมเป็น 2 เท่าของคนที่ 3 ดังนั้น คนที่ 1 จะมีขนม 2y
ขนมมี 24 ชิ้น แบ่งให้คนที่ 1 + คนที่ 2 + คนที่ 3 + คนที่ 4
2y + 2y + y + y = 24
6y = 24
y = 24 ÷6 = 4 ดังนั้น คนที่ 4 ได้ขนมเท่ากับ y ชิ้น ซึ่ง y = 4

12
12

ถ้า$ A+ 1 , A + 3 , A + 5$ เป็น จำนวนคี่ทุกตัว A คือ ข้อใด

คำตอบคือ ข้อ ก
ถ้าสังเกตตัวที่บวกกับ A คือ 1, 3, 5 และให้ผลลัพธ์เป็นจำนวนคี่
ถ้าเลขคี่ + เลขคี่ = เลขคู่ ถ้าเลขคี่ + เลขคู่ = เลขคี่
ดังนั้น A คือ เลขคู่

13
13

จำนวนอะไรที่หารด้วย 9 แล้วคูณด้วย 15 จะได้ผลลัพธ์มากกว่า 12 คูณ 13 อยู่ 24

คำตอบคือ ข้อ ข
กำหนดให้ จำนวนที่ไม่รู้ มีค่าเท่ากับ $y$
จากโจทย์ $(15 y \div 9)– (12 \times 13) = 24$
$(15 y \div 9) – 156 = 24$
$15 y \div 9 = 24 + 156$
$15 y \div 9 = 180$
$ y = (180 \times 9)\div15 = \dfrac{180\times9}{15}=108$

14
14

จะต้องเอา 255 บวกเข้ากับ 3,570 กี่ครั้งถึงจะได้ผลลัพธ์เป็น 34,170

คำตอบคือข้อ ค
จากโจทย์ถามว่า 255 ต้องบวกกัน $A$ ครั้ง และบวกกับ 3,570 จะได้ผลลัพธ์คือ 34,170
$(255 \times A) + 3,570 = 34,170$
$(255\times A) + 3,570 – 3,570 = 34,170 – 3,570 $
$ 255\times A = 30,600$
$ 255 \times A \div255 = 30,600 \div255$
$A = 120$

15
15

วิชัยเลี้ยงวัวมากกว่าไก่ 15 ตัว เมื่อนับขาของวัวและไก่รวมกันกันได้ 222 ขา อยากทราบว่า วิชัยเลี้ยงไก่ไว้กี่ตัว

คำตอบคือ ข้อ ข
จากโจทย์แปลงให้เป็นประโยคสัญลักษณ์
เริ่มจากวิชัยเลี้ยงวัวมากกว่าไก่ 15 ตัว ถ้ากำหนดให้วิชัยเลี้ยงวัวอยู่ $A$ ตัว วิชัยจะเลี้ยงไก่อยู่ $A-15$
นับขาไก่และขาวัวรวมกันได้ 222 ขา ทั้งนี้ไก่มี 2 ขา และวัวมี 4 ขา
ดังนั้น $ 2 \times (A-15) + (4\times A) = 222$
$ 2 A -30 + 4A = 222$
$6 A -30 + 30 = 222+30$
$6 A \div 6 = 252 \div 6$
$ A = 42$
วัวมีจำนวน 42 ตัว และไก่มีจำนวน 42 – 15 =27 ตัว

16
16

พี่ชายของนัทปัจจุบันมีอายุ 12 ปี
เมื่อ 2 ปีที่แล้ว พี่ชายมีอายุ 2 เท่าของนัท
ข้อใดไม่ถูกต้อง

คำตอบคือข้อ ง
กำหนดให้นัทเมื่อ 2 ปีที่แล้วมีอายุ $X$ ปี
จากโจทย์พี่ชายของนัทมีอายุ 12 ปี และเมื่อ 2 ปีที่แล้วมีอายุ 12-2= 10ปี
จากโจทย์เมื่อ 2 ปีที่แล้วพี่ชายของนัทมีอายุเป็น 2เท่าของนัท = $2X$
$2X = 10$
$2X\div2 = 10 \div 2$
$X = 5$

17
17

จำนวนคู่ห้าจำนวนเรียงกัน ถ้าจำนวนแรกรวมกับจำนวนท้ายได้ 104 จงหาจำนวนท้าย

กำหนดให้ $X$ เป็นเลขจำนวนแรก
ดังนั้นเลขเรียงกันที่เป็นเลขคู่ $ X, X+2, X+4, X+6, X+8$
ดังนั้น $ X + X + 8 =104 $
$2X+8=104$
$ 2X + 8 -8 =104-8$
$2X =96$
$2X \div 2 = 96 \div 2$
$X = 48$
ดังนั้นเลขท้าย $X + 8 = 56$

18
18

จำนวนจำนวนหนึ่ง เมื่อนำมาลบออกจาก 58 จะได้ผลลัพธ์ที่มีค่ามากกว่า 12 อยู่ 9 แล้วครึ่งหนึ่งของผลบวกของจำนวนนั้นกับ 5 มีค่าเท่ากับข้อใด

กำหนดให้จำนวนหนึ่งมีค่าเท่ากับ $x$
จากโจทย์เมื่อลบจาก 58 จะได้ค่ามากกว่า 12 อยู่ 9
$58-x = 12+9$
$58-x = 21$
$58-21 = x$
$x = 58-21 = 37$
โจทย์ถามว่าครึ่งหนึ่งของผลบวกของ $x$ กับ 5 มีค่าเท่ากับ
$\dfrac{x + 5}{2} = \dfrac{37+5}{2}=\dfrac{42}{2}=21$

19
19

คำตอบของสมการ $\dfrac{x}{4}+1=11$ เป็นคำตอบของสมการใด

ทำให้ด้านที่มีตัวแปรเหลือเพียงแค่ตัวแปร เริ่มจากการกำจัด 1 ด้วยการลบ 1
$\dfrac{x}{4}+1-1=11-1$
$\dfrac{x}{4} =10$
จากนั้นกำจัด 4 ด้วยการคูณ 4 ทั้งสองข้าง
$\dfrac{x}{4}\times 4=10 \times 4$
$x = 40$
ข้อ ข : $3\left(\dfrac{x}{3}+2\right) = 46$
$\dfrac{3\times x}{3}+(3\times2) = 46$
$x+6=46$
$ x = 46-6 = 40$
ข้อ ก ผิด เพราะ $\dfrac{x-10}{3}=15$
$\dfrac{x-10}{3}\times 3=15 \times 3$
$ x-10 = 45$
$ x = 45+10=55$
ข้อ ค ผิด เพราะ $\dfrac{x+1}{4}=11$
$\dfrac{x+1}{4}\times 4=11\times 4$
$x+1 = 44$
$x=44-1 = 43$
ข้อ ง ผิด เพราะ $\dfrac{x-1}{4}=11$
$\dfrac{x-1}{4}\times4=11\times4$
$x-1=44$
$x=44+1 = 45$

20
20

แบ่งเงิน 45 บาท ให้หนูดีและหนูนา เมื่อแบ่งแล้วปรากฎว่า 2 เท่าของเงินของหนูนามีค่าเท่ากับ 3 เท่าของเงินของหนูดี จงหาว่าหนูดีได้รับเงินเท่าใด

กำหนดให้หนูดีได้รับเงินเท่ากับ $x$ บาท และหนูนาได้รับเงินเท่ากับ $y$ บาท
$x+y = 45$ ----เป็นสมการที่ 1
$2y = 3x$ -------เป็นสมการที่ 2
จากสมการที่ 1 : $x = 45 –y$
คูณ 3 : $x\times 3 = (45 –y)\times 3 $
$ 3x= 135-3y$ ------ เป็นสมการที่ 3
นำสมการที่ 3 ไปแทนในสมการที่ 2
$ 2y = 135-3y$
$5y = 135$
$5y\div 5 = 135\div 5$
$ y =27$ บาท
นำ $y$ ไปแทนค่าในสมการที่ 1
$x+ 27 = 45$
$x = 18$