คณิตศาสตร์ระดับประถม สารบัญ


ทั้งหมด 20 ข้อ

1
1

$3\div \dfrac{3}{4}$

$3\div \dfrac{3}{4} = 3 \times \dfrac{4}{3}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\require{cancel}\cancel{3}_{1}\times \dfrac{4}{\require {cancel}\cancel{3}_{1}}=4$

2
2

$6 \div \dfrac{2}{7}=\square$

$6\div \dfrac{2}{7} = 6 \times \dfrac{7}{2}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\require{cancel}\cancel{6}_{3}\times \dfrac{7}{\require {cancel}\cancel{2}_{1}}=21$

3
3

$14 \div \dfrac{6}{5}=\square$

$14\div \dfrac{6}{5} = 14 \times \dfrac{5}{6}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\require{cancel}\cancel{14}_{7}\times \dfrac{5}{\require {cancel}\cancel{6}_{3}}=\dfrac{35}{3}=11\!\dfrac{2}{3}$

4
4

$\dfrac{4}{9}\div 2=\square$

$\dfrac{4}{9}\div 2 = \dfrac{4}{9}\times \dfrac{1}{2}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\dfrac{4}{9}\times \dfrac{1}{2} = \dfrac{\require {cancel}\cancel{4}_{2}}{9}\times \dfrac{1}{\require {cancel}\cancel{2}_{1}} =\dfrac{2}{9} $

5
5

$\dfrac{27}{35} \div 9 =\square$

$\dfrac{27}{35}\div 9 = \dfrac{27}{35}\times \dfrac{1}{9}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\dfrac{27}{35}\times \dfrac{1}{9} = \dfrac{\require {cancel}\cancel{27}_{3}}{35}\times \dfrac{1}{\require {cancel}\cancel{9}_{1}} =\dfrac{3}{35} $

6
6

$\dfrac{2}{3}\div\dfrac{3}{2}$

$\dfrac{2}{3}\div \dfrac{3}{2} = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{2}{3}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ) = $\dfrac{4}{9}$

7
7

$\dfrac{13}{56}\div\dfrac{39}{28}$

$\dfrac{13}{56}\div \dfrac{39}{28} = \dfrac{13}{56}\times \dfrac{28}{39}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\dfrac{13}{56}\times \dfrac{28}{39} = \dfrac{\require {cancel}\cancel{13}_{2}}{56}\times \dfrac{28}{\require {cancel}\cancel{39}_{3}} =\dfrac{1\times \require{cancel}\cancel{28}_{1}}{\require{cancel}\cancel{56}_{2} \times3} =\dfrac{1}{6}$

8
8

หนูดีมีขนมเค้กปอนด์ 24 ก้อน นำเค้กแต่ละก้อนมาแบ่ง $\dfrac{4}{5} $หนูดีจะแบ่งขนมเค้กได้ทั้งหมดกี่ชิ้น

จากโจทย์การแบ่งคือการหาร
$24\div \dfrac{4}{5} = 24\times \dfrac{5}{4}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\require{cancel}\cancel{24}_{6}\times \dfrac{5}{\require{cancel}\cancel{4}_{1}}=30$

9
9

แม่มีนมข้นหวาน $3\!\dfrac{3}{4}$ ลิตรใช้ทำขนมครั้งละ $\dfrac{5}{8}$ ลิตร แม่ใช้นมข้นหวานทั้งหมดกี่ครั้ง

จากโจทย์คือการนำมาแบ่งใช้ได้ทั้งหมดกี่ครั้ง การแบ่งใช้คือการหาร
$3\!\dfrac{3}{4}\div \dfrac{5}{8} =\dfrac{15}{4}\div\dfrac{5}{8}= \dfrac{15}{4}\times \dfrac{8}{5}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ)
$\dfrac{15}{4}\times\dfrac{8}{5} = \dfrac{\require{cancel}\cancel{15}_{3}}{4}\times\dfrac{8}{\require{cancel}\cancel{5}_{1}}=\dfrac{3}{\require{cancel}\cancel{4}_{1}}\times \dfrac{\require{cancel}\cancel{8}_{2}}{1} = 6 $ ครั้ง

10
10

$( 6\!\dfrac{2}{3}\div\dfrac{2}{21})\div( \dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10})$

ให้หาผลลัพธ์ในแต่ละวงเล็บ ถ้ามีจำนวนคละให้ทำเป็นเศษเกิน
$6\!\dfrac{2}{3}\div\dfrac{2}{21}=\dfrac{20}{3}\div\dfrac{2}{21}=\dfrac{20}{3}\times\dfrac{21}{2}$ (เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ
$\dfrac{20}{3}\times\dfrac{21}{2}=\dfrac{20}{\require {cancel}\cancel{3}_{1}}\times\dfrac{\require{cancel}\cancel{21}_{7}}{2} =\dfrac{\require{cancel}\cancel{20}_{10}}{1}\times\dfrac{7}{\require {cancel}\cancel{2}_{1}}= 70 $
$\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{10}=(\dfrac{2\times 2}{5\times 2})-\dfrac{3}{10}=\dfrac{4}{10}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{10}$
$70\div\dfrac{1}{10}=70\times \dfrac{10}{1}= 700$

11
11

$1\!\dfrac{3}{7}\div 2\!\dfrac{1}{4} \div \dfrac{6}{7}$

ทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน ได้แก่ $1\!\dfrac{3}{7} = \dfrac{10}{7},\: 2\!\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}$
$1\!\dfrac{3}{7}\div 2\!\dfrac{1}{4} \div \dfrac{6}{7} = \dfrac{10}{7} \div \dfrac{9}{4} \div \dfrac{6}{7}$
$\dfrac{10}{7} \div \dfrac{9}{4} \div \dfrac{6}{7} = \dfrac{10}{7} \times \dfrac{4}{9} \times \dfrac{7}{6}$ เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ และกลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ
$\dfrac{10}{7} \times \dfrac{4}{9} \times \dfrac{7}{6} = \dfrac{10}{\require{cancel}\cancel{7}_{1}} \times \dfrac{\require {cancel}\cancel{4}_{2}}{9} \times \dfrac{\require {cancel}\cancel{7}_{1}}{\require {cancel}\cancel{6}_{3}}=\dfrac{20}{27}$

12
12

$\dfrac{16}{3}\div \dfrac{10}{9}\div \dfrac{8}{9}$

$\dfrac{16}{3}\div \dfrac{10}{9}\div \dfrac{8}{9} = \dfrac{16}{3} \times \dfrac{9}{10}\times \dfrac{9}{8}$ เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ และกลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ
$\dfrac{16}{3} \times \dfrac{9}{10}\times \dfrac{9}{8}=\dfrac{\require {cancel}\cancel{16}_{2}}{\require {cancel}\cancel{3}_{1}} \times \dfrac{\require {cancel}\cancel{9}_{3}}{10}\times \dfrac{9}{\require{cancel}\cancel{8}_{1}}= \require {cancel}\cancel{2}_{1} \times \dfrac{3}{\require {cancel}\cancel{10}_{5}} \times 9 =\dfrac{27}{5} =5\!\dfrac{2}{5}$

13
13

$9\!\dfrac{6}{10} \div \dfrac{12}{7} = \square$

เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน ได้แก่ $9\!\dfrac{6}{10}=\dfrac{96}{10}$
$9\!\dfrac{6}{10} \div \dfrac{12}{7} = \dfrac{96}{10} \div \dfrac{12}{7} = \dfrac{96}{10} \times \dfrac{7}{12}$ เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ
$\dfrac{96}{10} \times \dfrac{7}{12} = \dfrac{28}{5} = 5\!\dfrac{3}{5}$

14
14

มีริบบิ้นยาว $39\!\dfrac{2}{3}$ เมตรจะแบ่งออกเป็นเส้นเล็กสั้นๆ เส้นละ $2\!\dfrac{1}{3}$ เมตร แล้วจะได้จำนวนริบบิ้นเท่ากับจำนวนในข้อใด

การแบ่งริบบิ้นออกเท่าๆกัน คือการหาร $39\!\dfrac{2}{3} \div 2\!\dfrac{1}{3}$
ทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน: $39\!\dfrac{2}{3} =\dfrac{119}{3},\: 2\!\dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}$
$\dfrac{119}{3} \div \dfrac{7}{3} = \dfrac{119}{3}\times \dfrac{3}{7}$ เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ
$\dfrac{119}{3} \times \dfrac{3}{7} =\dfrac{\require{cancel}\cancel{119}_{17}}{\require{cancel}\cancel{3}_{1}} \times \dfrac{\require {cancel}\cancel{3}_{1}}{\require{cancel}\cancel{7}_{1}} = 17$

15
15

$\dfrac{\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}}{\dfrac{2}{5}\div 10}$ คือค่าในข้อใด (สสวท)

$\dfrac{\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}}{\dfrac{2}{5}\div 10}$ คือค่าในข้อใด (สสวท)

1. พิจารณาตัวเศษ
วิธีคิด พิจารณาเครื่องหมาย ถ้ามีเครื่องหมายคูณหรือหารให้ทำก่อน
$\dfrac{2}{3}\times \dfrac{1}{2}=\dfrac{\require{cancel}\cancel{2}_{1}}{3}\times \dfrac{1}{\require{cancel}\cancel{2}_{1}}=\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2\times2}{3\times2}-\dfrac{1\times2}{3\times 2}=\dfrac{1+4-2}{6} =\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$
2. พิจารณาตัวส่วน
$\dfrac{2}{5}\div 10 =\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{25}$
3. หาผลลัพธ์ $\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{25}} =\dfrac{1}{2} \div \dfrac{1}{25} =\dfrac{1}{2} \times \dfrac{25}{1} = 12\!\dfrac{1}{2}$

16
16

$\dfrac{9\!\dfrac{1}{3}}{4\!\dfrac{8}{9}\times\dfrac{6}{11}}$

$\dfrac{9\!\dfrac{1}{3}}{4\!\dfrac{8}{9}\times\dfrac{6}{11}}$
เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน $9\!\dfrac{1}{3}=\dfrac{28}{3},\:4\!\dfrac{8}{9}=\dfrac{44}{9}$
$\dfrac{\dfrac{28}{3}}{\dfrac{44}{9}\times\dfrac{6}{11}}=\dfrac{28}{3}\div (\dfrac{44}{9}\times\dfrac{6}{11})=\dfrac{28}{3}\div (\dfrac{\require {cancel}\cancel{44}_{4}}{\require {cancel}\cancel{9}_{3}}\times\dfrac{\require {cancel}\cancel{6}_{2}}{\require {cancel}\cancel{11}_{1}})=\dfrac{28}{3}\div\dfrac{8}{3}$
$\dfrac{28}{3}\div\dfrac{8}{3}=\dfrac{28}{\require {cancel}\cancel{3}_{1}}\times\dfrac{\require {cancel}\cancel{3}_{1}}{8}=\dfrac{28}{8}=3\!\dfrac{4}{8}=3\!\dfrac{1}{2}$

17
17

ค่าของ $\dfrac{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{20}}$ เท่ากับเท่าไร (โรงเรียนบดินทรเดชา-Brush Up Your Brian 59)

$\dfrac{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{\dfrac{1 \times 60}{1 \times 60}+\dfrac{1 \times 30}{2 \times 30}+\dfrac{1 \times 20}{3\times 20}+\dfrac{1\times 15}{4 \times 15}+\dfrac{1 \times 12}{5\times 12}}{\dfrac{1 \times 60}{4 \times 60}+\dfrac{1 \times 40}{8 \times 40}+\dfrac{1 \times 20}{12 \times 20}+\dfrac{1 \times 15}{16 \times 15}+\dfrac{1 \times 12}{20 \times 12}}$

$\dfrac{\dfrac{60+30+20+15+12}{60}}{\dfrac{60 +40+20+15+12}{240}}= \dfrac{\dfrac{137}{60}}{\dfrac{137}{240}}=\dfrac{137}{60}\div\dfrac{137}{240}=\dfrac{137}{60}\times\dfrac{240}{137}= \dfrac{\require{cancel}\cancel{137}_{1}}{\require {cancel}\cancel{60}_{1}}\times\dfrac{\require {cancel}\cancel{240}_{4}}{\require {cancel}\cancel{137}_{1}} = 4 $

18
18

ข้อใดคือค่าของ $\dfrac{1}{x}$ เมื่อ $x =\dfrac{\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}}{2-( \dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{3})}$ (สสวท ป.6)

$x =\dfrac{\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}}{2-( \dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{3})}=\dfrac{\dfrac{5}{6}+\dfrac{1\times2}{3\times2}}{2-(\dfrac{7 \times 3}{8 \times 3}-\dfrac{1\times8}{3\times8})}=\dfrac{\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6}}{2-(\dfrac{21}{24}-\dfrac{8}{24})}$ $=\dfrac{\dfrac{7}{6}}{\dfrac{2 \times 24}{1\times 24}-(\dfrac{13}{24})}=\dfrac{\dfrac{7}{6}}{\dfrac{48}{24}-\dfrac{13}{24}}=\dfrac{\dfrac{7}{6}}{\dfrac{35}{24}}=\dfrac{7}{6} \div \dfrac{35}{24} = \dfrac{7}{6}\times \dfrac{24}{35}= \dfrac{\require {cancel}\cancel{7}_{1}}{\require {cancel}\cancel{6}_{1}}\times \dfrac{\require {cancel}\cancel{24}_{4}}{\require {cancel}\cancel{35}_{5}}=\dfrac{4}{5}$
$x=\dfrac{4}{5}$
$\dfrac{1}{x} =\dfrac{1}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{5}{4}=1.25$

19
19

$(1\!\dfrac{1}{9}\times 1\!\dfrac{1}{7} \times 1\!\dfrac{1}{5} \times 1\!\dfrac{1}{3}) \div (\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} \times \dfrac{6}{7} \times \dfrac{8}{9})$ เท่ากับข้อใด (บดินทรเดชา:Brush Up Your Brian 59”)

แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษเกินทั้งหมด ได้แก่ $1\!\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9},\: 1\!\dfrac{1}{7} = \dfrac{8}{7},\: 1\!\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5},\: 1\!\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$
$(\dfrac{10}{9}\times \dfrac{8}{7} \times \dfrac{6}{5} \times \dfrac{4}{3}) \div (\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} \times \dfrac{6}{7} \times \dfrac{8}{9})$
เปลี่ยนเครื่องหมายจากหารเป็นคูณและกลับเศษเป็นส่วนและส่วนเป็นเศษ (เฉพาะตัวเลขหลังเครื่องหมายหาร)
$(\dfrac{10}{9}\times \dfrac{8}{7} \times \dfrac{6}{5} \times \dfrac{4}{3}) \times (\dfrac{3}{2} \times \dfrac{5}{4} \times \dfrac{7}{6} \times \dfrac{9}{8})$
จะเห็นตัวเลขหลายตัวที่มีซ้ำกันทั้งเศษและส่วน สามารถนำมาตัดทอนทิ้ง
$(\dfrac{10}{\require{cancel}\cancel{9}_{1}}\times \dfrac{\require{cancel}\cancel{8}_{1}}{\require{cancel}\cancel{7}_{1}} \times \dfrac{\require{cancel}\cancel{6}_{1}}{\require{cancel}\cancel{5}_{1}} \times \dfrac{\require{cancel}\cancel{4}_{1}}{\require{cancel}\cancel{3}_{1}}) \times (\dfrac{\require{cancel}\cancel{3}_{1}}{2} \times \dfrac{\require{cancel}\cancel{5}_{1}}{\require{cancel}\cancel{4}_{1}} \times \dfrac{\require{cancel}\cancel{7}_{1}}{\require{cancel}\cancel{6}_{1}} \times \dfrac{\require{cancel}\cancel{9}_{1}}{\require{cancel}\cancel{8}_{1}})=\dfrac{10}{2}=5$

20
20

แต้วใช้คอมพิวเตอร์จนแบตเตอรี่เหลือ $\dfrac{3}{5}$ และแบตเตอรี่จะหายไปชั่วโมงละ $\dfrac{1}{10}$ แบตเตอรี่นั่นอยู่ได้กี่ชั่วโมง

$\dfrac{3}{5}\div\dfrac{1}{10} = \dfrac{3}{5} \times \dfrac{10}{1}=\dfrac{3}{\require {cancel}\cancel{5}_{1}}\times\dfrac{\require{cancel}\cancel{10}_{2}}{1} = 6$ ชั่วโมง