คณิตศาสตร์ระดับประถม สารบัญ


ทั้งหมด 15 ข้อ

1
1

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{3}{3}\: \square \: \dfrac{12}{12}$

คำตอบ คือ เครื่องหมายเท่ากับ เพราะ $\dfrac{3}{3} = 1 $ หรือ $ 3 \div 3 = 1 $
และ $\dfrac{12}{12} = 1 $ หรือ $ 12 \div 12 = 1 $
ดังนั้น $\dfrac{3}{3} = \dfrac{12}{12}$

2
2

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{5}{5}\: \square \:1$

คำตอบคือ เครื่องหมายเท่ากับ เพราะ $\dfrac{5}{5} = 1 $ หรือ $ 5 \div 5 = 1 $
ดังนั้น $\dfrac{5}{5} = 1$

3
3

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{6}{7}\: \square \:\dfrac{5}{7}$

คำตอบคือ เครื่องหมายมากกว่า
หลักการคือ ถ้าตัวส่วนเท่ากัน ในที่นี้ส่วนมีค่าเท่ากับ 7 ให้พิจารณาตัวเศษ จะเห็นว่า 6 > 5
ดังนั้น $\dfrac{6}{7} > \dfrac{5}{7}$

4
4

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{6}{7}\: \square \:1$

คำตอบคือ เครื่องหมายน้อยกว่า
หลักการคือ ถ้าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน 6 < 7
แสดงว่าเมื่อ 6 ÷ 7 จะมีค่าน้อยกว่า 1
ดังนั้น $\:\dfrac{6}{7}\: < \:1$
หรือ
พิจารณาถ้าจะเปรียบเทียบเศษส่วนวิธีที่สามารถเปรียบเทียบได้ง่ายคือ ทำส่วนให้เท่ากัน
1 จะมีค่าเท่ากับ $\dfrac{7}{7}$
ดังนั้น $\dfrac{6}{7}\: < \:\dfrac{7}{7}\:$ หรือ $\:\dfrac{6}{7}\: < \:1$

5
5

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{15}{23}\: \square \:\dfrac{19}{23}$

คำตอบคือ เครื่องหมายน้อยกว่า
หลักการคือ ถ้าตัวส่วนเท่ากัน ในที่นี้ส่วนมีค่าเท่ากับ 23 ให้พิจารณาตัวเศษ 15 < 19
ดังนั้น $\dfrac{15}{23}\: < \:\dfrac{19}{23}$

6
6

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{4}{7}\: \square \:\dfrac{4}{5}$

คำตอบคือ เครื่องหมายน้อยกว่า
หลักการคือ ถ้าตัวเศษเท่ากัน ในที่นี้ตัวเศษมีค่าเท่ากับ 4 ให้พิจารณาตัวส่วน ส่วนที่มากกว่าหรือตัวหารมาก ผลลัพธ์จะมีค่าน้อยกว่า
ดังนั้น $\dfrac{4}{7}\: < \:\dfrac{4}{5}$
หรือ
พิจารณาถ้าจะเปรียบเทียบเศษส่วนวิธีที่สามารถเปรียบเทียบได้ง่ายคือ ทำส่วนให้เท่ากัน
หา ค.ร.น.ของส่วน 7 และ 5 (สามารถดูได้จากเนื้อหา ค.ร.น.) จะได้เท่ากับ 35 หรือใช้วิธี Butterfly
$\dfrac{4\times 5}{7\times 5} =\dfrac{20}{35}$
$\dfrac{4\times 7}{5\times 7} =\dfrac{28}{35}$
เมื่อส่วนเท่ากันให้พิจารณาตัวเศษ จะเห็นว่า 20 < 28
ดังนั้น $\dfrac{20}{35}\: < \:\dfrac{38}{35}$
ดังนั้น $\dfrac{4}{7}\: < \:\dfrac{4}{5}$

7
7

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{7}{9}\: \square \:\dfrac{7}{12}$

คำตอบคือ เครื่องหมายมากกว่า
หลักการคือ ถ้าตัวเศษเท่ากัน ในที่นี้ตัวเศษมีค่าเท่ากับ 7 ให้พิจารณาตัวส่วน ส่วนที่มากกว่าหรือตัวหารมาก ผลลัพธ์จะมีค่าน้อยกว่า
ดังนั้น $\dfrac{7}{9}\: > \:\dfrac{7}{12}$
หรือ
พิจารณาถ้าจะเปรียบเทียบเศษส่วนวิธีที่สามารถเปรียบเทียบได้ง่ายคือ ทำส่วนให้เท่ากัน
หา ค.ร.น.ของส่วน 9 และ 12 (สามารถดูได้จากเนื้อหา ค.ร.น.) จะได้เท่ากับ 36 หรือใช้วิธี Butterfly
$\dfrac{7\times 4}{9\times 4} =\dfrac{28}{36}$
$\dfrac{7\times 3}{12\times 3} =\dfrac{21}{36}$
เมื่อส่วนเท่ากันให้พิจารณาตัวเศษ จะเห็นว่า 28 > 21
ดังนั้น $\dfrac{28}{36}\: > \:\dfrac{21}{36}$
ดังนั้น $\dfrac{7}{9}\: > \:\dfrac{7}{12}$

8
8

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $\dfrac{3}{4}\: \square \:\dfrac{9}{10}$

คำตอบคือ เครื่องหมายน้อยกว่า
หลักการคือ ถ้าทั้งเศษและส่วนไม่มีตัวใดที่เหมือนกัน ให้ใช้วิธีการหา ค.ร.น.
หา ค.ร.น.ของส่วน 4 และ 10 (สามารถดูได้จากเนื้อหา ค.ร.น.) จะได้เท่ากับ 20 หรือใช้วิธี Butterfly
$\dfrac{3\times 5}{4\times 5} =\dfrac{15}{20}$
$\dfrac{9\times 2}{10\times 2} =\dfrac{18}{20}$
เมื่อส่วนเท่ากันให้พิจารณาตัวเศษ จะเห็นว่า 15 < 18
ดังนั้น $\dfrac{15}{20}\: < \:\dfrac{18}{20}$
ดังนั้น $\dfrac{3}{4}\: < \:\dfrac{9}{10}$

9
9

ข้อใดคือเครื่องหมายในกล่องสี่เหลี่ยม: $1\!\dfrac{5}{8}\: \square \:1\!\dfrac{7}{12}$

คำตอบคือ เครื่องหมายมากกว่า
หลักการคือ ถ้าทั้งเศษและส่วนไม่มีตัวใดที่เหมือนกัน ให้ใช้วิธีการหา ค.ร.น.
หา ค.ร.น.ของส่วน 8 และ 12 (สามารถดูได้จากเนื้อหา ค.ร.น.) จะได้เท่ากับ 24
เนื่องจากจำนวนเต็มเท่ากันคือ 1 เท่ากันให้เปรียบเทียบเฉพาะตัวเศษส่วน $\dfrac{5}{8}\: \square \:\dfrac{7}{12}$
ทำให้ส่วนเท่ากัน $\dfrac{5\times 3}{8\times 3}=\dfrac{15}{24}$ และ $\dfrac{7\times 2}{12\times 2}=\dfrac{14}{24}$
เมื่อส่วนเท่ากันให้พิจารณาตัวเศษ จะเห็นว่า 15 > 14
ดังนั้น $\dfrac{15}{24}\: > \:\dfrac{14}{24}$
ดังนั้น $1\!\dfrac{5}{8}\: > \:1\!\dfrac{7}{12}$
หรือ
ใช้วิธี Butterfly
$\dfrac{5\times 12}{8\times 12}=\dfrac{60}{96}$ และ $\dfrac{7\times 8}{12\times 8}=\dfrac{56}{96}$
ดังนั้น $\dfrac{60}{96}\: > \:\dfrac{56}{96}$
ดังนั้น $1\!\dfrac{5}{8}\: > \:1\!\dfrac{7}{12}$

10
10

ข้อใดมีผลลัพธ์น้อยที่สุด

จากโจทย์สามารถตั้งหารให้เป็นเลขทศนิยมได้ $\dfrac{7}{10}\:=\:0.5,\:\dfrac{2}{5}\:=\:0.4,\:\dfrac{3}{4}\:=\:0.75,\:\dfrac{2}{3}\:=\:0.67$
ดังนั้น $\dfrac{2}{5}$ ให้ผลลัพธ์น้อยที่สุด
หรือ ใช้วิธีหา ค.ร.น.
เราสามารถเปรียบเทียบ $\dfrac{2}{5}$ และ $\dfrac{2}{3}$
ถ้าเศษเท่ากันแต่ส่วนไม่เท่ากัน ส่วนที่มีค่ามากกว่าจะให้ผลลัพธ์น้อยกว่า
ดังนั้น $\dfrac{2}{5}$ < $\dfrac{2}{3}$
จากนั้นเปรียบเทียบ $\dfrac{7}{10},\:\dfrac{2}{5},\:\dfrac{3}{4}\:$ด้วยการหาค.ร.น.
ค.ร.น. ของ 10, 5 และ 4 คือ 20
ดังนั้นทำส่วนให้เท่ากับ 20 : $\dfrac{7\times 2}{10\times 2}=\dfrac{14}{20},\:\dfrac{2\times 4}{5\times 4}=\dfrac{8}{20},\:\dfrac{3\times 5}{4\times 5}=\dfrac{15}{20}$
ดังนั้น $\dfrac{2}{5}$ ให้ผลลัพธ์น้อยที่สุด

11
11

ข้อใดมีผลลัพธ์มากที่สุด

จากโจทย์สามารถตั้งหารให้เป็นเลขทศนิยม $\dfrac{8}{9}\:=\:0.89,\:\dfrac{4}{5}\:=\:0.8,\:\dfrac{17}{20}\:=\:0.85,\:\dfrac{7}{8}\:=\:0.875$
ดังนั้น $\dfrac{8}{9}$ ให้ผลลัพธ์มากที่สุด
หรือ ใช้วิธีหาค.ร.น.
ค.ร.น. ของ 9, 5, 20 และ 8 คือ 360
ดังนั้นทำส่วนให้เท่ากับ 360 : $\dfrac{8\times 40}{9\times 40}=\dfrac{320}{360},\:\dfrac{4\times 72}{5\times 72}=\dfrac{288}{360},\:\dfrac{17\times 18}{20\times 18}=\dfrac{306}{360},\:\dfrac{7\times 45}{8\times 45}=\dfrac{315}{360}$
ดังนั้น $\dfrac{8}{9}$ ให้ผลลัพธ์มากที่สุด

12
12

ข้อใดเรียงลำดับเศษส่วนต่อไปนี้ $\dfrac{4}{5},\:\dfrac{14}{15},\:\dfrac{2}{3},\:\dfrac{9}{10}$ จากมากไปน้อยได้อย่างถูกต้อง

หลักการคือ ถ้าทั้งเศษและส่วนไม่มีตัวใดที่เหมือนกัน ให้ใช้วิธีการหา ค.ร.น.
หา ค.ร.น.ของส่วน 5, 15, 3 และ 10 (สามารถดูได้จากเนื้อหา ค.ร.น.) จะได้เท่ากับ 30
ทำให้ส่วนเท่ากัน$\dfrac{4\times 6}{5\times 6}=\dfrac{24}{30},\:\dfrac{14\times 2}{15\times 2}=\dfrac{28}{30},\:\dfrac{2\times 10}{3\times 10}=\dfrac{20}{30},\:\dfrac{9\times 3}{10\times 3}=\dfrac{27}{30}$
เมื่อส่วนเท่ากันให้พิจารณาตัวเศษ จะเห็นว่า 28 > 27 > 24 > 20
ดังนั้น $\dfrac{28}{30} > \dfrac{27}{30} > \dfrac {24}{30} > \dfrac{20}{30}$
ดังนั้น $\dfrac{14}{15} > \dfrac{9}{10} > \dfrac {4}{5} > \dfrac{2}{3}$

13
13

ข้อใดเรียงลำดับเศษส่วนต่อไปนี้ $1\!\dfrac{3}{7},\:\dfrac{13}{35},\:1\!\dfrac{2}{5},\:\dfrac{6}{4}$ จากมากไปน้อยได้อย่างถูกต้อง

หลักการคือ ถ้าทั้งเศษและส่วนไม่มีตัวใดที่เหมือนกัน ให้ใช้วิธีการหา ค.ร.น.
พิจารณาชุดตัวเลขจะเห็นว่ามี เศษส่วนที่มีผลลัพธ์น้อยกว่า 1 ถ้าค่าของส่วนมากกว่าค่าของเศษจะมีผลลัพธ์จากการหารที่ให้ค่าต่ำกว่า 1
จากชุดตัวเลข คือ$\dfrac{13}{35}$ มีค่าน้อยที่สุด
ดังนั้นพิจารณาตัวเลขที่เหลือ จะเห็นว่าอยู่ในช่วง 1-1.9
แปลง $\dfrac{6}{4}$ ให้เป็นจำนวนคละได้เป็น $1\!\dfrac{1}{2}$
จากชุดตัวเลขที่เหลือจะเห็นว่าจำนวนเต็มคือ 1 เท่ากัน ดังนั้นให้พิจารณาเศษส่วน $\dfrac{3}{7},\:\dfrac{2}{5},\:\dfrac{1}{2}$
หา ค.ร.น.ของส่วน 7, 5 และ 2 (สามารถดูได้จากเนื้อหา ค.ร.น.) จะได้เท่ากับ 70
ทำให้ส่วนเท่ากัน$\dfrac{3\times 10}{7\times 10}=\dfrac{30}{70},\:\dfrac{2\times 14}{5\times 14}=\dfrac{28}{70},\:\dfrac{1\times 35}{2\times 35}=\dfrac{35}{70}$
เมื่อส่วนเท่ากันให้พิจารณาตัวเศษ จะเห็นว่า 35 > 30 > 28
ดังนั้น $\dfrac{35}{70} > \dfrac{30}{70} > \dfrac {28}{70} $
ดังนั้น $\dfrac{6}{4}>1\!\dfrac{3}{7} > 1\!\dfrac{2}{5} > \dfrac{13}{35}$

14
14

ข้อใดเรียงลำดับเศษส่วนต่อไปนี้ $\dfrac{6}{3}, \:\dfrac{30}{18}, \:\dfrac{17}{9},\:2\!\dfrac{5}{6}$จากมากไปน้อยได้อย่างถูกต้อง

หลักการคือ ถ้าทั้งเศษและส่วนไม่มีตัวใดที่เหมือนกัน ให้ใช้วิธีการหา ค.ร.น.
พิจารณาตัวเลขจะเห็นว่าสามารถจะทำให้ค่า $\dfrac{30}{18}$ ต่ำลง นำ 2 ไปหารทั้งเศษและส่วน $\dfrac{30\div 2}{18\div 2} = \dfrac{15}{9}$
จะเห็นว่า ทั้ง $\dfrac{15}{9},\:\dfrac{17}{9}$ มีผลลัพธ์จากการหารน้อยกว่า 2 เพราะจะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 2 ตัวเศษต้องมีค่าอย่างน้อย 18 แต่ไม่เกิน 27
$\dfrac{6}{3} = 2$ มีค่าน้อยกว่า$2\!\dfrac{5}{6}$
ดังนั้น $\dfrac{30}{18}< \:\dfrac{17}{9} < \:\dfrac{6}{3} <\:2\!\dfrac{5}{6}$

15
15

เศษส่วนในข้อใดเรียงจากน้อยไปมาก

จากโจทย์ สามารถพิจารณาถ้าค่าของเศษน้อยและค่าของส่วนมาก จะให้ผลลัพธ์ที่มีค่าน้อยที่สุด ดังนั้นข้อ ก และ ข จึงเป็นคำตอบที่ผิด เพราะ $\dfrac{8}{15}$ > $\dfrac{5}{16}$
สามารถหาคำตอบจากการหารได้เลย
$\dfrac{8}{15} = 0.53, \:\dfrac{7}{12} = 0.58, \:\dfrac{5}{16} = 0.31,\: \dfrac{6}{13}= 0.46$
หรือดูจากคำตอบ ข้อ ค และ ง เศษส่วนที่เรียงกัน 2 ตัวแรกเหมือนกัน
ดังนั้นพิจารณา เปรียบเทียบระเหว่าง $\dfrac{8}{15},\:\dfrac{7}{12}$
หลักการคือ ถ้าทั้งเศษและส่วนไม่มีตัวใดที่เหมือนกัน ให้ใช้วิธีการหา ค.ร.น.
ค.ร.น. ของ 15 และ 12 = 60
$\dfrac{8\times 4}{15\times 4} = \dfrac{32}{60},\:\dfrac{7\times 5}{12\times5}=\dfrac{35}{60}$
$\dfrac{32}{60}, <\dfrac{35}{60}$
ดังนั้น $\dfrac{8}{15} <\dfrac{7}{12}$